Solucionar (x+9)(x+6)=-2

$$(x+9)(x+6)=-2$$

Resolver para x

$$x=-8$$

$$x=-7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x+6 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$x^{2}+15x+54+2=0$$

Suma 54 y 2 para obtener 56.

$$x^{2}+15x+56=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 15 por b y 56 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

Multiplica -4 por 56.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}$$

Suma 225 y -224.

$$x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$x=\frac{-15±1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-15±1}{2} dónde ± es más. Suma -15 y 1.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Divide -14 por 2.

$$x=-7$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-15±1}{2} dónde ± es menos. Resta 1 de -15.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Divide -16 por 2.

$$x=-8$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-7 x=-8$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x+6 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Resta 54 en los dos lados.

$$x^{2}+15x=-2-54$$

Resta 54 de -2 para obtener -56.

$$x^{2}+15x=-56$$

Divida 15, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{15}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{15}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{15}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}$$

Suma -56 y \frac{225}{4}.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}+15x+\frac{225}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

Resta \frac{15}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=-7 x=-8$$