Solucionar (2x+2)(2y-3)-(x-2)(4y+2)=2

$$(2x+2)(2y-3)-(x-2)(4y+2)=2$$

Resolver para x

$$x=\frac{3y-1}{2}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+2 por 2y-3.

$$4xy-6x+4y-6-\left(x-2\right)\left(4y+2\right)=2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por 4y+2.

$$4xy-6x+4y-6-\left(4xy+2x-8y-4\right)=2$$

Para calcular el opuesto de 4xy+2x-8y-4, calcule el opuesto de cada término.

$$4xy-6x+4y-6-4xy-2x+8y+4=2$$

Combina 4xy y -4xy para obtener 0.

$$-6x+4y-6-2x+8y+4=2$$

Combina -6x y -2x para obtener -8x.

$$-8x+4y-6+8y+4=2$$

Combina 4y y 8y para obtener 12y.

$$-8x+12y-6+4=2$$

Suma -6 y 4 para obtener -2.

$$-8x+12y-2=2$$

Resta 12y en los dos lados.

$$-8x-2=2-12y$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$-8x=2-12y+2$$

Suma 2 y 2 para obtener 4.

$$-8x=4-12y$$

Divide los dos lados por -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{4-12y}{-8}$$

Al dividir por -8, se deshace la multiplicación por -8.

$$x=\frac{4-12y}{-8}$$

Divide 4-12y por -8.

$$x=\frac{3y-1}{2}$$

Resolver para y

$$y=\frac{2x+1}{3}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+2 por 2y-3.

$$4xy-6x+4y-6-\left(x-2\right)\left(4y+2\right)=2$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-2 por 4y+2.

$$4xy-6x+4y-6-\left(4xy+2x-8y-4\right)=2$$

Para calcular el opuesto de 4xy+2x-8y-4, calcule el opuesto de cada término.

$$4xy-6x+4y-6-4xy-2x+8y+4=2$$

Combina 4xy y -4xy para obtener 0.

$$-6x+4y-6-2x+8y+4=2$$

Combina -6x y -2x para obtener -8x.

$$-8x+4y-6+8y+4=2$$

Combina 4y y 8y para obtener 12y.

$$-8x+12y-6+4=2$$

Suma -6 y 4 para obtener -2.

$$-8x+12y-2=2$$

Agrega 8x a ambos lados.

$$12y-2=2+8x$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$12y=2+8x+2$$

Suma 2 y 2 para obtener 4.

$$12y=4+8x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$12y=8x+4$$

Divide los dos lados por 12.

$$\frac{12y}{12}=\frac{8x+4}{12}$$

Al dividir por 12, se deshace la multiplicación por 12.

$$y=\frac{8x+4}{12}$$

Divide 4+8x por 12.

$$y=\frac{2x+1}{3}$$