Solucionar (2x^2-4x+1)-3x

$$(2 { x }^{ 2 } -4x+1)-3x$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{4}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -4x y -3x para obtener -7x.

$$factor(2x^{2}-7x+1)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2\times 2}$$

Suma 49 y -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

El opuesto de -7 es 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{41}}{4} dónde ± es más. Suma 7 y \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{7±\sqrt{41}}{4} dónde ± es menos. Resta \sqrt{41} de 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{4}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{7+\sqrt{41}}{4} por x_{1} y \frac{7-\sqrt{41}}{4} por x_{2}.

$$2x^{2}-7x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Calcular

$$2x^{2}-7x+1$$

Pasos de la solución

Combina -4x y -3x para obtener -7x.

$$2x^{2}-7x+1$$