Solucionar (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Resolver para x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en los dos lados.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -8x^{2} para obtener -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Resta 100 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-4x^{2}=-100$$

Divide los dos lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Divide -100 entre -4 para obtener 25.

$$x^{2}=25$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=5 x=-5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en los dos lados.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combina 4x^{2} y -8x^{2} para obtener -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 0 por b y 100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±40}{-8} dónde ± es más. Divide 40 por -8.

$$x=-5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±40}{-8} dónde ± es menos. Divide -40 por -8.

$$x=5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-5 x=5$$