Solucionar (1)=60(x+3)(x-2

$$(1)=60(x+3)(x-2$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx 2,003331114$$

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}\approx -3,003331114$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 60 por x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 60x+180 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Resta 1 en los dos lados.

$$60x^{2}+60x-360-1=0$$

Resta 1 de -360 para obtener -361.

$$60x^{2}+60x-361=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 60 por a, 60 por b y -361 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Obtiene el cuadrado de 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 60\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multiplica -4 por 60.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-240\left(-361\right)}}{2\times 60}$$

Multiplica -240 por -361.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+86640}}{2\times 60}$$

Suma 3600 y 86640.

$$x=\frac{-60±\sqrt{90240}}{2\times 60}$$

Toma la raíz cuadrada de 90240.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{2\times 60}$$

Multiplica 2 por 60.

$$x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} dónde ± es más. Suma -60 y 8\sqrt{1410}.

$$x=\frac{8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Divide -60+8\sqrt{1410} por 120.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-60±8\sqrt{1410}}{120} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{1410} de -60.

$$x=\frac{-8\sqrt{1410}-60}{120}$$

Divide -60-8\sqrt{1410} por 120.

$$x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 60 por x+3.

$$1=\left(60x+180\right)\left(x-2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 60x+180 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$1=60x^{2}+60x-360$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$60x^{2}+60x-360=1$$

Agrega 360 a ambos lados.

$$60x^{2}+60x=1+360$$

Suma 1 y 360 para obtener 361.

$$60x^{2}+60x=361$$

Divide los dos lados por 60.

$$\frac{60x^{2}+60x}{60}=\frac{361}{60}$$

Al dividir por 60, se deshace la multiplicación por 60.

$$x^{2}+\frac{60}{60}x=\frac{361}{60}$$

Divide 60 por 60.

$$x^{2}+x=\frac{361}{60}$$

Divida 1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{361}{60}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{361}{60}+\frac{1}{4}$$

Suma \frac{361}{60} y \frac{1}{4}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{94}{15}$$

Factor x^{2}+x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{94}{15}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94}{15}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{1410}}{15} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{1410}}{15}$$

Resta \frac{1}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{1410}}{15}-\frac{1}{2}$$