Solucionar (1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)

$$(1+2x)(4+3x)=(2-x)(5-6x)$$

Resolver para x

$$x=\frac{3}{14}\approx 0,214285714$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 1+2x por 4+3x y combinar términos semejantes.

$$4+11x+6x^{2}=\left(2-x\right)\left(5-6x\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2-x por 5-6x y combinar términos semejantes.

$$4+11x+6x^{2}=10-17x+6x^{2}$$

Agrega 17x a ambos lados.

$$4+11x+6x^{2}+17x=10+6x^{2}$$

Combina 11x y 17x para obtener 28x.

$$4+28x+6x^{2}=10+6x^{2}$$

Resta 6x^{2} en los dos lados.

$$4+28x+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Combina 6x^{2} y -6x^{2} para obtener 0.

$$4+28x=10$$

Resta 4 en los dos lados.

$$28x=10-4$$

Resta 4 de 10 para obtener 6.

$$28x=6$$

Divide los dos lados por 28.

$$x=\frac{6}{28}$$

Reduzca la fracción \frac{6}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{3}{14}$$