Solucionar (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Calcular

$$y^{96}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$y^{8\times 12}$$

Multiplica 8 por 12.

$$y^{96}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$96y^{95}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Simplifica.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$