Solucionar (y^7)^5

$$( y ^ { 7 } ) ^ { 5 }$$

Calcular

$$y^{35}$$

Pasos para elevar una potencia a otra potencia

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(y^{7}\right)^{5}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$y^{7\times 5}$$

Multiplica 7 por 5.

$$y^{35}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$35y^{34}$$

Pasos con regla de cadena

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(y^{7}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{7})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$5\left(y^{7}\right)^{4}\times 7y^{7-1}$$

Simplifica.

$$35y^{6}\left(y^{7}\right)^{4}$$