Solucionar (x-1)^2+2*(x-1)-3=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 \cdot ( x - 1 ) - 3 = 0$$

Resolver para x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Combina -2x y 2x para obtener 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Resta 3 de -1 para obtener -4.

$$x^{2}-4=0$$

Piense en x^{2}-4. Vuelva a escribir x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Combina -2x y 2x para obtener 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Resta 3 de -1 para obtener -4.

$$x^{2}-4=0$$

Agrega 4 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Combina -2x y 2x para obtener 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Resta 2 de 1 para obtener -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Resta 3 de -1 para obtener -4.

$$x^{2}-4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4}{2} dónde ± es más. Divide 4 por 2.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4}{2} dónde ± es menos. Divide -4 por 2.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-2$$