Solucionar (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Resolver para x

$$x=-45$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+5 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Combina x^{2} y x^{2} para obtener 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Combina 6x y 3x para obtener 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Resta 10 de 9 para obtener -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Suma -1 y 4 para obtener 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+14 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Combina 2x^{2} y -2x^{2} para obtener 0.

$$9x+3=8x-42$$

Resta 8x en los dos lados.

$$9x+3-8x=-42$$

Combina 9x y -8x para obtener x.

$$x+3=-42$$

Resta 3 en los dos lados.

$$x=-42-3$$

Resta 3 de -42 para obtener -45.

$$x=-45$$