Solucionar (m^2n)^2(2mn^5)^4

$$( m ^ { 2 } n ) ^ { 2 } ( 2 m n ^ { 5 } ) ^ { 4 }$$

Calcular

$$16m^{8}n^{22}$$

Pasos de la solución

Expande \left(m^{2}n\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$m^{4}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

Expande \left(2mn^{5}\right)^{4}.

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}\left(n^{5}\right)^{4}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y 4 para obtener 20.

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}n^{20}$$

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$m^{4}n^{2}\times 16m^{4}n^{20}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 4 para obtener 8.

$$m^{8}n^{2}\times 16n^{20}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 20 para obtener 22.

$$m^{8}n^{22}\times 16$$

Expandir

$$16m^{8}n^{22}$$

Pasos de la solución

Expande \left(m^{2}n\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$m^{4}n^{2}\times \left(2mn^{5}\right)^{4}$$

Expande \left(2mn^{5}\right)^{4}.

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}\left(n^{5}\right)^{4}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y 4 para obtener 20.

$$m^{4}n^{2}\times 2^{4}m^{4}n^{20}$$

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$m^{4}n^{2}\times 16m^{4}n^{20}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 4 para obtener 8.

$$m^{8}n^{2}\times 16n^{20}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 20 para obtener 22.

$$m^{8}n^{22}\times 16$$