Solucionar (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Factorizar

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$36x^{2}-8x-5$$

Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 36x^{2}+ax+bx-5. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

La solución es el par que proporciona suma -8.

$$a=-18 b=10$$

Vuelva a escribir 36x^{2}-8x-5 como \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Factoriza 18x en el primero y 5 en el segundo grupo.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Simplifica el término común 2x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Calcular

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Pasos de la solución

Multiplica 9 y 4 para obtener 36.

$$36x^{2}-8x-5$$