Solucionar (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$( 8 x + 1 ) ( x - 7 ) \geq ( 2 x - 3 ) ( 4 x + 5 )$$

Resolver para x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 8x+1 por x-7 y combinar términos semejantes.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-3 por 4x+5 y combinar términos semejantes.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Resta 8x^{2} en los dos lados.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Combina 8x^{2} y -8x^{2} para obtener 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Agrega 2x a ambos lados.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Combina -55x y 2x para obtener -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Agrega 7 a ambos lados.

$$-53x\geq -15+7$$

Suma -15 y 7 para obtener -8.

$$-53x\geq -8$$

Divide los dos lados por -53. Dado que -53 es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

La fracción \frac{-8}{-53} se puede simplificar a \frac{8}{53} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x\leq \frac{8}{53}$$