Solucionar (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} por cada término de 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplica 14 y 5 para obtener 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combina 28\sqrt{10} y -6\sqrt{10} para obtener 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Multiplica -12 y 2 para obtener -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Resta 24 de 70 para obtener 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Factorizar

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$