Solucionar (6x-5)^2=9(2x+1)^2

$$( 6 x - 5 ) ^ { 2 } = 9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(6x-5\right)^{2}.

$$36x^{2}-60x+25=9\left(2x+1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+1\right)^{2}.

$$36x^{2}-60x+25=9\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 9 por 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}-60x+25=36x^{2}+36x+9$$

Resta 36x^{2} en los dos lados.

$$36x^{2}-60x+25-36x^{2}=36x+9$$

Combina 36x^{2} y -36x^{2} para obtener 0.

$$-60x+25=36x+9$$

Resta 36x en los dos lados.

$$-60x+25-36x=9$$

Combina -60x y -36x para obtener -96x.

$$-96x+25=9$$

Resta 25 en los dos lados.

$$-96x=9-25$$

Resta 25 de 9 para obtener -16.

$$-96x=-16$$

Divide los dos lados por -96.

$$x=\frac{-16}{-96}$$

Reduzca la fracción \frac{-16}{-96} a su mínima expresión extrayendo y anulando -16.

$$x=\frac{1}{6}$$