Solucionar (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Calcular

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Pasos de la solución

Combina 6x^{3} y 2x^{3} para obtener 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$24x^{2}+6x-5$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina 6x^{3} y 2x^{3} para obtener 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$