Solucionar (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Calcular

$$\frac{4x}{3}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 5x por \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Como \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} y \frac{10x}{x+1} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Haga las multiplicaciones en 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combine los términos semejantes en 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Divide \frac{5x^{2}-5x}{x+1} por \frac{15x-15}{4x+4} al multiplicar \frac{5x^{2}-5x}{x+1} por el recíproco de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anula 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{4x}{3}$$

Expandir

$$\frac{4x}{3}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 5x por \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Como \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} y \frac{10x}{x+1} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Haga las multiplicaciones en 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Combine los términos semejantes en 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Divide \frac{5x^{2}-5x}{x+1} por \frac{15x-15}{4x+4} al multiplicar \frac{5x^{2}-5x}{x+1} por el recíproco de \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anula 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{4x}{3}$$