Solucionar (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Calcular

$$23t^{2}-7$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2t-2 por -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplica -2 y -1 para obtener 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combina 8t y 2t para obtener 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combina -10t y 10t para obtener 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Resta 8 de 1 para obtener -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplica t y t para obtener t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combina 25t^{2} y -2t^{2} para obtener 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Expandir

$$23t^{2}-7$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2t-2 por -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Multiplica -2 y -1 para obtener 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combina 8t y 2t para obtener 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combina -10t y 10t para obtener 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Resta 8 de 1 para obtener -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Multiplica t y t para obtener t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Multiplica 2 y -1 para obtener -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combina 25t^{2} y -2t^{2} para obtener 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$