Solucionar (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Calcular

$$47$$

Pasos de la solución

Cancela el máximo común divisor 2 en 8 y 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Expande \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Multiplica 16 y 3 para obtener 48.

$$48-1^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 2 y obtiene 1.

$$48-1$$

Resta 1 de 48 para obtener 47.

$$47$$

Factorizar

$$47$$