Solucionar (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Calcular

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Pasos de la solución

Divide i entre 2 para obtener \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3i-1 por \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Combine las partes reales e imaginarias de los números -\frac{3}{2}+i y -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Suma -\frac{3}{2} y -\frac{1}{3}. Suma 1 y -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Parte real

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Pasos de la solución

Divide i entre 2 para obtener \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3i-1 por \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Combine las partes reales e imaginarias de los números -\frac{3}{2}+i y -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Suma -\frac{3}{2} y -\frac{1}{3}. Suma 1 y -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

La parte real de -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i es -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$