Solucionar (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Resolver para x

$$x=15$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 6, el mínimo común denominador de 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 6 y 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Combina x y -\frac{x}{2} para obtener \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Multiplica 6 y \frac{1}{2} para obtener \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Divide 6 entre 2 para obtener 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Agrega 3x a ambos lados.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6 por 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Cancela el máximo común divisor 3 en 6 y 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Resta 6 de 18 para obtener 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Combina -3x y 2x para obtener -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 9 por 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Combina -9x y 27x para obtener 18x.

$$108+18x=378$$

Resta 108 en los dos lados.

$$18x=378-108$$

Resta 108 de 378 para obtener 270.

$$18x=270$$

Divide los dos lados por 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Divide 270 entre 18 para obtener 15.

$$x=15$$