Solucionar (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Suma -1 y 3 para obtener 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Multiplica -2 y -1 para obtener 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Divide los dos lados por 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Suma -3 y 1 para obtener -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Multiplica -2 y -1 para obtener 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Combina 4x^{2} y 2x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, 0 por b y -2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$