Solucionar (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Expandir

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$