Solucionar (2x+3)^2-(2x-3)^2-x(x+3)=

$$( 2 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - x ( x + 3 ) =$$

Calcular

$$x\left(21-x\right)$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-\left(2x-3\right)^{2}-x\left(x+3\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-\left(4x^{2}-12x+9\right)-x\left(x+3\right)$$

Para calcular el opuesto de 4x^{2}-12x+9, calcule el opuesto de cada término.

$$4x^{2}+12x+9-4x^{2}+12x-9-x\left(x+3\right)$$

Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.

$$12x+9+12x-9-x\left(x+3\right)$$

Combina 12x y 12x para obtener 24x.

$$24x+9-9-x\left(x+3\right)$$

Resta 9 de 9 para obtener 0.

$$24x-x\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+3.

$$24x-\left(x^{2}+3x\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+3x, calcule el opuesto de cada término.

$$24x-x^{2}-3x$$

Combina 24x y -3x para obtener 21x.

$$21x-x^{2}$$

Expandir

$$21x-x^{2}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-\left(2x-3\right)^{2}-x\left(x+3\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}+12x+9-\left(4x^{2}-12x+9\right)-x\left(x+3\right)$$

Para calcular el opuesto de 4x^{2}-12x+9, calcule el opuesto de cada término.

$$4x^{2}+12x+9-4x^{2}+12x-9-x\left(x+3\right)$$

Combina 4x^{2} y -4x^{2} para obtener 0.

$$12x+9+12x-9-x\left(x+3\right)$$

Combina 12x y 12x para obtener 24x.

$$24x+9-9-x\left(x+3\right)$$

Resta 9 de 9 para obtener 0.

$$24x-x\left(x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+3.

$$24x-\left(x^{2}+3x\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+3x, calcule el opuesto de cada término.

$$24x-x^{2}-3x$$

Combina 24x y -3x para obtener 21x.

$$21x-x^{2}$$