Solucionar (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Resolver para k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Combina 4k^{2} y -4k^{2} para obtener 0.

$$4k+1>0$$

Resta 1 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$4k>-1$$

Divide los dos lados por 4. Dado que 4 es positivo, la dirección de desigualdad sigue siendo la misma.

$$k>-\frac{1}{4}$$