Solucionar (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Resolver para a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable a no puede ser igual a -1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2a por a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+1 por -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combina 2a y -a para obtener a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Resta a en los dos lados.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combina a y -a para obtener 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$2a^{2}=7+1$$

Suma 7 y 1 para obtener 8.

$$2a^{2}=8$$

Divide los dos lados por 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Divide 8 entre 2 para obtener 4.

$$a^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$a=2 a=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable a no puede ser igual a -1 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2a por a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar a+1 por -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combina 2a y -a para obtener a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Resta a en los dos lados.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combina a y -a para obtener 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Resta 7 en los dos lados.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Resta 7 de -1 para obtener -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±8}{4} dónde ± es más. Divide 8 por 4.

$$a=2$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±8}{4} dónde ± es menos. Divide -8 por 4.

$$a=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=2 a=-2$$