Solucionar (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Resolver para x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0,176470588$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 27x en los dos lados.

$$153x^{2}-27x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 27x en los dos lados.

$$153x^{2}-27x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 153 por a, -27 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

El opuesto de -27 es 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Multiplica 2 por 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{27±27}{306} dónde ± es más. Suma 27 y 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Reduzca la fracción \frac{54}{306} a su mínima expresión extrayendo y anulando 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{27±27}{306} dónde ± es menos. Resta 27 de 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Divide 0 por 306.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 27x en los dos lados.

$$153x^{2}-27x=0$$

Divide los dos lados por 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

Al dividir por 153, se deshace la multiplicación por 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Reduzca la fracción \frac{-27}{153} a su mínima expresión extrayendo y anulando 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Divide 0 por 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Divida -\frac{3}{17}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{34}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{34} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{34}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Factor x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Suma \frac{3}{34} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$