Solucionar (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

Resolver para x

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0,960252568$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$11^{x}=10$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(11)=\log(10)$$

Divide los dos lados por \log(11).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$