Solucionar (-3x^{3}y^{4})^3div(5x^3y^6)^2

$$( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } \div ( 5 x ^ { 3 } y ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 3 para obtener 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Calcula -3 a la potencia de 3 y obtiene -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Expande \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Anula x^{6}y^{12} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$

Expandir

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y 3 para obtener 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Calcula -3 a la potencia de 3 y obtiene -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Expande \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y 2 para obtener 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Anula x^{6}y^{12} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$