Solucionar (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Calcular

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Pasos de la solución

Combina -2x^{3} y 7x^{3} para obtener 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Combina 5x^{2} y 10x^{2} para obtener 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Combina -5x y -10x para obtener -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

Resta 3 de 7 para obtener 4.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Diferenciar w.r.t. x

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina -2x^{3} y 7x^{3} para obtener 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Combina 5x^{2} y 10x^{2} para obtener 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Combina -5x y -10x para obtener -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

Resta 3 de 7 para obtener 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Multiplica 3 por 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$