Resolver para x
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\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Reduzca la fracción \frac{28}{48} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.
\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Expanda \frac{24.5}{50} multiplicando el numerador y el denominador por 10.
\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Reduzca la fracción \frac{245}{500} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.
\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
El mínimo común múltiplo de 12 y 100 es 300. Convertir \frac{7}{12} y \frac{49}{100} a fracciones con denominador 300.
\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Como \frac{175}{300} y \frac{147}{300} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Suma 175 y 147 para obtener 322.
\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Reduzca la fracción \frac{322}{300} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Suma 48 y 52 para obtener 100.
\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 150 y 100 es 300. Multiplica \frac{161}{150} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{100} por \frac{3}{3}.
\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Como \frac{161\times 2}{300} y \frac{3x}{300} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Haga las multiplicaciones en 161\times 2+3x.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5
Reduzca la fracción \frac{8}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \left(\frac{3}{20}\right)+\frac{15}{30}=0.5
Convierte el número decimal 0.15 a la fracción \frac{15}{100}. Reduzca la fracción \frac{15}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5
Multiplica \frac{4}{5} por \frac{3}{20} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5
Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\times 3}{5\times 20}.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5
Reduzca la fracción \frac{12}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5
Reduzca la fracción \frac{15}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 15.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5
El mínimo común múltiplo de 25 y 2 es 50. Convertir \frac{3}{25} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 50.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5
Como \frac{6}{50} y \frac{25}{50} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5
Suma 6 y 25 para obtener 31.
\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5
Divida cada término de 322+3x entre 300 para obtener \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.
\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5
Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x por 0.1.
\frac{161}{150}\times \left(\frac{1}{10}\right)+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5
Convierte el número decimal 0.1 a la fracción \frac{1}{10}.
\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5
Multiplica \frac{161}{150} por \frac{1}{10} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).
\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5
Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{161\times 1}{150\times 10}.
\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \left(\frac{1}{10}\right)+\frac{31}{50}=0.5
Convierte el número decimal 0.1 a la fracción \frac{1}{10}.
\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5
Multiplica \frac{1}{100} por \frac{1}{10} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).
\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5
Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 1}{100\times 10}.
\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5
El mínimo común múltiplo de 1500 y 50 es 1500. Convertir \frac{161}{1500} y \frac{31}{50} a fracciones con denominador 1500.
\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5
Como \frac{161}{1500} y \frac{930}{1500} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5
Suma 161 y 930 para obtener 1091.
\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}
Resta \frac{1091}{1500} en los dos lados.
\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}
Convierte el número decimal 0.5 a la fracción \frac{5}{10}. Reduzca la fracción \frac{5}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.
\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}
El mínimo común múltiplo de 2 y 1500 es 1500. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1091}{1500} a fracciones con denominador 1500.
\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}
Como \frac{750}{1500} y \frac{1091}{1500} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}
Resta 1091 de 750 para obtener -341.
x=-\frac{341}{1500}\times 1000
Multiplica los dos lados por 1000, el recíproco de \frac{1}{1000}.
x=\frac{-341\times 1000}{1500}
Expresa -\frac{341}{1500}\times 1000 como una única fracción.
x=\frac{-341000}{1500}
Multiplica -341 y 1000 para obtener -341000.
x=-\frac{682}{3}
Reduzca la fracción \frac{-341000}{1500} a su mínima expresión extrayendo y anulando 500.