Solucionar (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Resolver para x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Reduzca la fracción \frac{28}{48} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Expanda \frac{24.5}{50} multiplicando el numerador y el denominador por 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduzca la fracción \frac{245}{500} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

El mínimo común múltiplo de 12 y 100 es 300. Convertir \frac{7}{12} y \frac{49}{100} a fracciones con denominador 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Como \frac{175}{300} y \frac{147}{300} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Suma 175 y 147 para obtener 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduzca la fracción \frac{322}{300} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Suma 48 y 52 para obtener 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 150 y 100 es 300. Multiplica \frac{161}{150} por \frac{2}{2}. Multiplica \frac{x}{100} por \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Como \frac{161\times 2}{300} y \frac{3x}{300} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Haga las multiplicaciones en 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduzca la fracción \frac{8}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Convierte el número decimal 0.15 a la fracción \frac{15}{100}. Reduzca la fracción \frac{15}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Multiplica \frac{4}{5} por \frac{3}{20} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduzca la fracción \frac{12}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduzca la fracción \frac{15}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

El mínimo común múltiplo de 25 y 2 es 50. Convertir \frac{3}{25} y \frac{1}{2} a fracciones con denominador 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Como \frac{6}{50} y \frac{25}{50} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Suma 6 y 25 para obtener 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Divida cada término de 322+3x entre 300 para obtener \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x por 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Convierte el número decimal 0.1 a la fracción \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplica \frac{161}{150} por \frac{1}{10} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Convierte el número decimal 0.1 a la fracción \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Multiplica \frac{1}{100} por \frac{1}{10} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

El mínimo común múltiplo de 1500 y 50 es 1500. Convertir \frac{161}{1500} y \frac{31}{50} a fracciones con denominador 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Como \frac{161}{1500} y \frac{930}{1500} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Suma 161 y 930 para obtener 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Resta \frac{1091}{1500} en los dos lados.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Convierte el número decimal 0.5 a la fracción \frac{5}{10}. Reduzca la fracción \frac{5}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 1500 es 1500. Convertir \frac{1}{2} y \frac{1091}{1500} a fracciones con denominador 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Como \frac{750}{1500} y \frac{1091}{1500} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Resta 1091 de 750 para obtener -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Multiplica los dos lados por 1000, el recíproco de \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Expresa -\frac{341}{1500}\times 1000 como una única fracción.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Multiplica -341 y 1000 para obtener -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Reduzca la fracción \frac{-341000}{1500} a su mínima expresión extrayendo y anulando 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$