Solucionar (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Calcular

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Pasos de la solución

Anula b^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{9b}{8} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Anula b^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{2b}{3} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplica \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} por \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Expande \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcula 9 a la potencia de 2 y obtiene 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Expande \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Multiplica 81 y 8 para obtener 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Multiplica 64 y 27 para obtener 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Divide 648b^{5} entre 1728 para obtener \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Expandir

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Pasos de la solución

Anula b^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{9b}{8} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Anula b^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Para elevar \frac{2b}{3} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Multiplica \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} por \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Expande \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcula 9 a la potencia de 2 y obtiene 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Expande \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Multiplica 81 y 8 para obtener 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Calcula 3 a la potencia de 3 y obtiene 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Multiplica 64 y 27 para obtener 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Divide 648b^{5} entre 1728 para obtener \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$