Solucionar (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Resolver para a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Reduzca la fracción \frac{27}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula \frac{9}{10} a la potencia de 3 y obtiene \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula 10 a la potencia de 5 y obtiene 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplica 38 y 100000 para obtener 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3800000}{a} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calcula 3800000 a la potencia de 2 y obtiene 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

La variable a no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 1000a^{2}, el mínimo común denominador de a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Multiplica 1000 y 14440000000000 para obtener 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Divide los dos lados por 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Reduzca la fracción \frac{27}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula \frac{9}{10} a la potencia de 3 y obtiene \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Calcula 10 a la potencia de 5 y obtiene 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Multiplica 38 y 100000 para obtener 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{3800000}{a} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Calcula 3800000 a la potencia de 2 y obtiene 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Resta \frac{729}{1000} en los dos lados.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de a^{2} y 1000 es 1000a^{2}. Multiplica \frac{14440000000000}{a^{2}} por \frac{1000}{1000}. Multiplica \frac{729}{1000} por \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Como \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} y \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Haga las multiplicaciones en 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

La variable a no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -729 por a, 0 por b y 14440000000000000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplica -4 por -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplica 2916 por 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Multiplica 2 por -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} dónde ± es más.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} dónde ± es menos.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$