Solucionar (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{2a^{2}}{3b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{3}{a} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplica \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} por \frac{3^{-3}}{a^{-3}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expande \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcula 2 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplica \frac{1}{4} y \frac{1}{27} para obtener \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expande \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} como una única fracción.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplica 108 y \frac{1}{9} para obtener 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Calcula a a la potencia de 1 y obtiene a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Expandir

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{2a^{2}}{3b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{3}{a} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Multiplica \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} por \frac{3^{-3}}{a^{-3}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expande \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -2 para obtener -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcula 2 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Multiplica \frac{1}{4} y \frac{1}{27} para obtener \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Expande \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Calcula 3 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Expresa \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} como una única fracción.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Multiplica 108 y \frac{1}{9} para obtener 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Calcula a a la potencia de 1 y obtiene a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$