Solucionar (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Pasos de la solución

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de 3 y obtiene \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 3 y obtiene \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

El mínimo común múltiplo de 8 y 27 es 216. Convertir \frac{1}{8} y \frac{1}{27} a fracciones con denominador 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Como \frac{27}{216} y \frac{8}{216} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Suma 27 y 8 para obtener 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Calcula \frac{5}{6} a la potencia de 3 y obtiene \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Como \frac{35}{216} y \frac{125}{216} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{35-125}{216}$$

Resta 125 de 35 para obtener -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Reduzca la fracción \frac{-90}{216} a su mínima expresión extrayendo y anulando 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Factorizar

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$