Solucionar (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Calcular

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y -4 para obtener -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 0 y -12 para obtener -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calcula \frac{1}{2} a la potencia de -12 y obtiene 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 9 y obtiene \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Divide 4096 por \frac{1}{19683} al multiplicar 4096 por el recíproco de \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Multiplica 4096 y 19683 para obtener 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calcula \frac{1}{3} a la potencia de 10 y obtiene \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Multiplica 80621568 y \frac{1}{59049} para obtener \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$