Solucionar (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Calcular

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Pasos de la solución

Multiplica 1 y 4 para obtener 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplica 4 y 7 para obtener 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

El mínimo común múltiplo de 4 y 28 es 28. Convertir \frac{1}{4} y \frac{1}{28} a fracciones con denominador 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Como \frac{7}{28} y \frac{1}{28} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Suma 7 y 1 para obtener 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reduzca la fracción \frac{8}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplica 7 y 10 para obtener 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 70 es 70. Convertir \frac{2}{7} y \frac{1}{70} a fracciones con denominador 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Como \frac{20}{70} y \frac{1}{70} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Suma 20 y 1 para obtener 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reduzca la fracción \frac{21}{70} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplica 10 y 13 para obtener 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

El mínimo común múltiplo de 10 y 130 es 130. Convertir \frac{3}{10} y \frac{1}{130} a fracciones con denominador 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Como \frac{39}{130} y \frac{1}{130} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Suma 39 y 1 para obtener 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Reduzca la fracción \frac{40}{130} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplica 13 y 16 para obtener 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

El mínimo común múltiplo de 13 y 208 es 208. Convertir \frac{4}{13} y \frac{1}{208} a fracciones con denominador 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Como \frac{64}{208} y \frac{1}{208} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{64+1}{208}$$

Suma 64 y 1 para obtener 65.

$$\frac{65}{208}$$

Reduzca la fracción \frac{65}{208} a su mínima expresión extrayendo y anulando 13.

$$\frac{5}{16}$$

Factorizar

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$