Solucionar (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Resolver para a

$$a=3$$

Pasos para usar factorizar

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Para resolver la ecuación, factor a^{2}-6a+9 utilizar la fórmula a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-6 ab=9$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

La solución es el par que proporciona suma -6.

$$a=-3 b=-3$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(a+a\right)\left(a+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Reescribe como el cuadrado de un binomio.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a-3=0.

$$a=3$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como a^{2}+aa+ba+9. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

La solución es el par que proporciona suma -6.

$$a=-3 b=-3$$

Vuelva a escribir a^{2}-6a+9 como \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Factoriza a en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Simplifica el término común a-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Reescribe como el cuadrado de un binomio.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a-3=0.

$$a=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -6 por b y 9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Multiplica -4 por 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Suma 36 y -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$a=3$$

Pasos para completar el cuadrado

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$a-3=0 a-3=0$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$a=3 a=3$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$a=3$$