Solucionar y^2-32y+44

$${ y }^{ 2 } -32y+44$$

Factorizar

$$\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-32y+44=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -32.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}$$

Multiplica -4 por 44.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}$$

Suma 1024 y -176.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 848.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}$$

El opuesto de -32 es 32.

$$y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} dónde ± es más. Suma 32 y 4\sqrt{53}.

$$y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}$$

Divide 32+4\sqrt{53} por 2.

$$y=2\sqrt{53}+16$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{53} de 32.

$$y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}$$

Divide 32-4\sqrt{53} por 2.

$$y=16-2\sqrt{53}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 16+2\sqrt{53} por x_{1} y 16-2\sqrt{53} por x_{2}.

$$y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)$$

Calcular

$$y^{2}-32y+44$$