Solucionar x^2-9=7

$${ x }^{ 2 } -9=7$$

Resolver para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 7 en los dos lados.

$$x^{2}-9-7=0$$

Resta 7 de -9 para obtener -16.

$$x^{2}-16=0$$

Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-4=0 y x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 9 a ambos lados.

$$x^{2}=7+9$$

Suma 7 y 9 para obtener 16.

$$x^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 7 en los dos lados.

$$x^{2}-9-7=0$$

Resta 7 de -9 para obtener -16.

$$x^{2}-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{2} dónde ± es más. Divide 8 por 2.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{2} dónde ± es menos. Divide -8 por 2.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=-4$$