Solucionar x^2-50x-6000000=0

$${ x }^{ 2 } -50x-6000000=0$$

Resolver para x

$$x=25\sqrt{9601}+25\approx 2474,617317052$$

$$x=25-25\sqrt{9601}\approx -2424,617317052$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}-50x-6000000=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -50 por b y -6000000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-6000000\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-6000000\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6000000.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+24000000}}{2}$$

Suma 2500 y 24000000.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{24002500}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 24002500.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{9601}}{2}$$

El opuesto de -50 es 50.

$$x=\frac{50±50\sqrt{9601}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{50±50\sqrt{9601}}{2} dónde ± es más. Suma 50 y 50\sqrt{9601}.

$$x=\frac{50\sqrt{9601}+50}{2}$$

Divide 50+50\sqrt{9601} por 2.

$$x=25\sqrt{9601}+25$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{50±50\sqrt{9601}}{2} dónde ± es menos. Resta 50\sqrt{9601} de 50.

$$x=\frac{50-50\sqrt{9601}}{2}$$

Divide 50-50\sqrt{9601} por 2.

$$x=25-25\sqrt{9601}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=25\sqrt{9601}+25 x=25-25\sqrt{9601}$$

Pasos para completar el cuadrado

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-50x-6000000=0$$

Suma 6000000 a los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}-50x-6000000-\left(-6000000\right)=-\left(-6000000\right)$$

Al restar -6000000 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x^{2}-50x=-\left(-6000000\right)$$

Resta -6000000 de 0.

$$x^{2}-50x=6000000$$

Divida -50, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -25. A continuación, agregue el cuadrado de -25 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=6000000+\left(-25\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -25.

$$x^{2}-50x+625=6000000+625$$

Suma 6000000 y 625.

$$x^{2}-50x+625=6000625$$

Factor x^{2}-50x+625. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-25\right)^{2}=6000625$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{6000625}$$

Simplifica.

$$x-25=25\sqrt{9601} x-25=-25\sqrt{9601}$$

Suma 25 a los dos lados de la ecuación.

$$x=25\sqrt{9601}+25 x=25-25\sqrt{9601}$$