Solucionar x^2-16x-82

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

Factorizar

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-82=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -82.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

Suma 256 y 328.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 584.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

El opuesto de -16 es 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} dónde ± es más. Suma 16 y 2\sqrt{146}.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

Divide 16+2\sqrt{146} por 2.

$$x=\sqrt{146}+8$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{146} de 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

Divide 16-2\sqrt{146} por 2.

$$x=8-\sqrt{146}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 8+\sqrt{146} por x_{1} y 8-\sqrt{146} por x_{2}.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-16x-82$$