Solucionar x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

Suma 144 y 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} dónde ± es más. Suma -12 y 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

Divide -12+6\sqrt{5} por 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{5} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

Divide -12-6\sqrt{5} por 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -6+3\sqrt{5} por x_{1} y -6-3\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+12x-9$$