Solucionar x^2+left(800-x^2/2500right)left(800-x^2/2500right)

$${ x }^{ 2 } + \left( 800- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2500 } \right) \left( 800- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2500 } \right)$$

Calcular

$$\frac{x^{4}}{6250000}+\frac{9x^{2}}{25}+640000$$

Solución en pasos breves

Multiplica 800-\frac{x^{2}}{2500} y 800-\frac{x^{2}}{2500} para obtener \left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}.

$$x^{2}+\left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 800 por \frac{2500}{2500}.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500}{2500}-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Como \frac{800\times 2500}{2500} y \frac{x^{2}}{2500} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Haga las multiplicaciones en 800\times 2500-x^{2}.

$$x^{2}+\left(\frac{2000000-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{2000000-x^{2}}{2500} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$x^{2}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x^{2} por \frac{2500^{2}}{2500^{2}}.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Como \frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}} y \frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}.

$$\frac{6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}}{2500^{2}}$$

Combine los términos semejantes en 6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{2500^{2}}$$

Expande 2500^{2}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{6250000}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{6250000}+\frac{9x^{2}}{25}+640000$$

Solución en pasos breves

Multiplica 800-\frac{x^{2}}{2500} y 800-\frac{x^{2}}{2500} para obtener \left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}.

$$x^{2}+\left(800-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 800 por \frac{2500}{2500}.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500}{2500}-\frac{x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Como \frac{800\times 2500}{2500} y \frac{x^{2}}{2500} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$x^{2}+\left(\frac{800\times 2500-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Haga las multiplicaciones en 800\times 2500-x^{2}.

$$x^{2}+\left(\frac{2000000-x^{2}}{2500}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{2000000-x^{2}}{2500} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$x^{2}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x^{2} por \frac{2500^{2}}{2500^{2}}.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}}+\frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Como \frac{x^{2}\times 2500^{2}}{2500^{2}} y \frac{\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}}{2500^{2}}$$

Haga las multiplicaciones en x^{2}\times 2500^{2}+\left(2000000-x^{2}\right)^{2}.

$$\frac{6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}}{2500^{2}}$$

Combine los términos semejantes en 6250000x^{2}[phone]-4000000x^{2}+x^{4}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{2500^{2}}$$

Expande 2500^{2}.

$$\frac{2250000x^{2}[phone]+x^{4}}{6250000}$$