Solucionar 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$6^{x}=216$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$