Solucionar 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Resolver para x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$6^{22x-3}=1$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Divide los dos lados por 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$