Solucionar 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Resolver para x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0,841303097$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$5^{2x}=15$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$