Solucionar left(x+1right)^3-left(x-1right)^3

$${ \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-1 \right) }^{ 3 }$$

Calcular

$$6x^{2}+2$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(x+1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{3}-3x^{2}+3x-1, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Combina x^{3} y -x^{3} para obtener 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Combina 3x^{2} y 3x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Combina 3x y -3x para obtener 0.

$$6x^{2}+1+1$$

Suma 1 y 1 para obtener 2.

$$6x^{2}+2$$

Expandir

$$6x^{2}+2$$

Pasos de la solución

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para expandir \left(x+1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para expandir \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{3}-3x^{2}+3x-1, calcule el opuesto de cada término.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Combina x^{3} y -x^{3} para obtener 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Combina 3x^{2} y 3x^{2} para obtener 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Combina 3x y -3x para obtener 0.

$$6x^{2}+1+1$$

Suma 1 y 1 para obtener 2.

$$6x^{2}+2$$