Solucionar {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$32$$

Pasos de la solución

Expande \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplica 25 y 2 para obtener 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$50-9\times 2$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$50-18$$

Resta 18 de 50 para obtener 32.

$$32$$

Factorizar

$$2^{5}$$