Solucionar {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{3}{4} y 2 para obtener \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Expande \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{1}{2} y 2 para obtener 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calcula w a la potencia de 1 y obtiene w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multiplica 9 y 25 para obtener 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{3}{2} y 1 para obtener \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Expandir

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{3}{4} y 2 para obtener \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Expande \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{1}{2} y 2 para obtener 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calcula w a la potencia de 1 y obtiene w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multiplica 9 y 25 para obtener 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume \frac{3}{2} y 1 para obtener \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$